Server : Apache System : Linux webd348.cluster026.gra.hosting.ovh.net 5.15.148-ovh-vps-grsec-zfs-classid #1 SMP Thu Feb 8 09:41:04 UTC 2024 x86_64 User : hednacluml ( 122243) PHP Version : 8.3.9 Disable Function : _dyuweyrj4,_dyuweyrj4r,dl Directory : /home/hednacluml/encyclo/articles/b/r/o/ |
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<title>Brook Taylor - Wikipédia</title>
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<h1 class="firstHeading">Brook Taylor</h1>
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<h3 id="siteSub">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</h3>
<div id="contentSub"></div>
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<div class="homonymie">Pour les articles <a href="../../../../articles/h/o/m/Aide%7EHomonymie_2a52.html" title="Aide:Homonymie">homonymes</a>, voir <a href="../../../../articles/t/a/y/Taylor.html" title="Taylor">Taylor</a>. <a href="../../../../articles/d/i/s/Image%7EDisambig.svg_8f13.html" class="image" title="Disambig.svg"><img alt="" src="../../../../images/shared/thumb/7/72/Disambig.svg/20px-Disambig.svg.png" width="20" height="16" border="0" /></a></div>
<p><b>Brook Taylor</b> est un éclectique homme de sciences anglais, né à Edmonton (<a href="../../../../articles/a/n/g/Angleterre.html" title="Angleterre">Angleterre</a>) le 18 août <a href="../../../../articles/1/6/8/1685.html" title="1685">1685</a>, et mort à <a href="../../../../articles/l/o/n/Londres.html" title="Londres">Londres</a> le 29 décembre <a href="../../../../articles/1/7/3/1731.html" title="1731">1731</a>. Il s'intéressa aux mathématiques, à la musique, la peinture et la philosophie.</p>
<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width:182px;"><a href="../../../../articles/b/t/a/Image%7EBTaylor.jpg_e70d.html" class="image" title="Brook Taylor"><img alt="Brook Taylor" src="../../../../images/shared/thumb/2/25/BTaylor.jpg/180px-BTaylor.jpg" width="180" height="219" border="0" class="thumbimage" /></a>
<div class="thumbcaption">
<div class="magnify"><a href="../../../../articles/b/t/a/Image%7EBTaylor.jpg_e70d.html" class="internal" title="Agrandir"><img src="../../../../skins/common/images/magnify-clip.png" width="15" height="11" alt="" /></a></div>
Brook Taylor</div>
</div>
</div>
<p>En <a href="../../../../articles/1/7/1/1712.html" title="1712">1712</a> Taylor fut admis à la <a href="../../../../articles/r/o/y/Royal_Society_0bd4.html" title="Royal Society">Royal Society</a> de Londres (l'équivalent de l'<a href="../../../../articles/a/c/a/Acad%C3%A9mie_des_sciences_%28France%29_3f48.html" title="Académie des sciences (France)">Académie des sciences</a> de Paris). C'était le 3 avril, et il est clair que son élection fut plus basée sur une expertise de <a href="../../../../articles/j/o/h/John_Machin_7bb2.html" title="John Machin">Machin</a>, <a href="../../../../articles/j/o/h/John_Keill_7f05.html" title="John Keill">Keill</a> et d'autres illustres, que sur les publications de ses résultats. Ainsi Taylor écrivit à Machin en 1712 pour lui fournir la solution d'un problème concernant la deuxième loi de <a href="../../../../articles/k/e/p/Kepler.html" class="mw-redirect" title="Kepler">Kepler</a> sur les mouvements des planètes. En 1712 également, il fit partie d'un comité pour départager <a href="../../../../articles/i/s/a/Isaac_Newton_6c7e.html" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> et <a href="../../../../articles/g/o/t/Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz_790e.html" title="Gottfried Wilhelm von Leibniz">Leibniz</a>.</p>
<p>En <a href="../../../../articles/1/7/1/1714.html" title="1714">1714</a> Taylor fut élu secrétaire de la Royal Society, et il y resta du 14 janvier 1714 au 21 octobre <a href="../../../../articles/1/7/1/1718.html" title="1718">1718</a>, lorsqu'il dut se résigner pour raisons de santé d'une part, d'autre part par manque de motivation. La période où il fut secrétaire de la Royal Society de Londres fut celle de sa vie où il fut le plus productif en mathématiques. Il publia deux ouvrages en <a href="../../../../articles/1/7/1/1715.html" title="1715">1715</a>, <i>Methodus incrementorum directa and reversed</i> et <i>Linear Perspective</i> qui sont extrêmement important pour l'histoire des <a href="../../../../articles/m/a/t/Math%C3%A9matiques.html" title="Mathématiques">mathématiques</a>. Deux secondes éditions furent publiées, respectivement en <a href="../../../../articles/1/7/1/1717.html" title="1717">1717</a> et en <a href="../../../../articles/1/7/1/1719.html" title="1719">1719</a>.</p>
<p>Taylor fit de nombreux séjours en France. C'était d'une part suite à des problèmes de santé et d'autre part pour rendre visite à des amis. Il rencontra Pierre Rémond de Montmort et correspondit avec lui sur différents sujets de mathématiques après son retour. Ils discutèrent en particulier des séries infinies et de probabilités. Taylor correspondit aussi avec <a href="../../../../articles/a/b/r/Abraham_de_Moivre_19ca.html" title="Abraham de Moivre">Abraham de Moivre</a> sur les probabilités. À cette époque, ces mathématiciens communiquèrent beaucoup à trois.</p>
<p>Il ajouta aux mathématiques une nouvelle branche appelée « calcul de <a href="../../../../articles/d/i/f/Diff%C3%A9rences_finies.html" class="mw-redirect" title="Différences finies">différences finies</a> », inventa l'intégration par partie, et découvrit les <a href="../../../../articles/s/%C3%A9/r/S%C3%A9rie_%28math%C3%A9matiques%29.html" title="Série (mathématiques)">séries</a> appelées « <a href="../../../../articles/d/%C3%A9/v/D%C3%A9veloppement_de_Taylor_0662.html" class="mw-redirect" title="Développement de Taylor">développement de Taylor</a> ». Ses idées furent publiées dans son livre de 1715, <i>Methodus incrementorum directa and reversed</i>. En fait, la première mention par Taylor de ce qui est appelé aujourd'hui <a href="../../../../articles/t/h/%C3%A9/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Taylor_6cb9.html" title="Théorème de Taylor">théorème de Taylor</a> apparaît dans une lettre que ce dernier écrivit à <a href="../../../../articles/j/o/h/John_Machin_7bb2.html" title="John Machin">Machin</a> le 26 juillet 1712. Dans cette lettre, Taylor explique clairement d'où lui est venue cette idée, c'est à dire d'un commentaire que fît Machin au Child's Coffeehouse, utilisant les « séries de Sir Isaac Newton » pour résoudre un problème de Kepler, et utilisant également « les méthodes de Dr. Halley pour extraires les racines » d'équations polynomiales. Il y a en fait deux versions du théorème de Taylor données sur le papier de 1715. Dans la première version, le théorème apparaît dans la Proposition 11 qui est une généralisation des méthodes de Halley d'approximation de racines de l'équation de Kepler, ce qui allait bientôt devenir une conséquence des series de <a href="../../../../articles/b/e/r/Bernoulli.html" title="Bernoulli">Bernoulli</a>. C'est cette version qui a été inspirée par les conversations du Coffeehouse décrites précédemment. Dans la seconde version se trouve le Corollaire 2 de la Proposition 7 et qui est une méthode pour trouver davantage de solutions des équations fluxionales dans les séries infinies. Taylor était le premier a découvrir ce résultat !</p>
<p><a href="../../../../articles/j/a/m/James_Gregory_%28math%C3%A9maticien%29_38c3.html" title="James Gregory (mathématicien)">James Gregory</a>, <a href="../../../../articles/i/s/a/Isaac_Newton_6c7e.html" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a>, <a href="../../../../articles/g/o/t/Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz_790e.html" title="Gottfried Wilhelm von Leibniz">Leibniz</a>, <a href="../../../../articles/j/e/a/Jean_Bernoulli_15f1.html" title="Jean Bernoulli">Johann Bernoulli</a> et de Moivre ont tous découvert une variante du théorème de Taylor. Tous ces mathématiciens ont fait leurs découvertes séparemment, et le travail de Taylor était aussi indépendant de celui des autres. L'importance du théorème de Taylor ne fut pas perçue avant 1772 quand <a href="../../../../articles/j/o/s/Joseph-Louis_Lagrange_b498.html" title="Joseph-Louis Lagrange">Lagrange</a> proclama que c'était le principe de base du calcul différentiel ! Le terme « <a href="../../../../articles/s/%C3%A9/r/S%C3%A9rie_de_Taylor_3923.html" title="Série de Taylor">série de Taylor</a> » semble avoir été utilisé pour la première fois par Lhuilier en <a href="../../../../articles/1/7/8/1786.html" title="1786">1786</a>. Taylor présenta aussi les principes de base de la perspective dans <i>Linear Prospect</i> (1715). La seconde édition fut appelée <i>New principles of linear perspective</i>.</p>
<p><br /></p>
<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail">
<li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><a href="../../../../articles/r/a/c/Image%7ERacine_carr%C3%A9e_bleue.svg_2864.html" class="image" title="Icône du portail des mathématiques"><img alt="Icône du portail des mathématiques" src="../../../../images/shared/thumb/1/1f/Racine_carrée_bleue.svg/24px-Racine_carrée_bleue.svg.png" width="24" height="24" border="0" /></a></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="../../../../articles/m/a/t/Portail%7EMath%C3%A9matiques_0c04.html" title="Portail:Mathématiques">Portail des mathématiques</a></span></span></li>
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