Server : Apache System : Linux webd348.cluster026.gra.hosting.ovh.net 5.15.148-ovh-vps-grsec-zfs-classid #1 SMP Thu Feb 8 09:41:04 UTC 2024 x86_64 User : hednacluml ( 122243) PHP Version : 8.3.9 Disable Function : _dyuweyrj4,_dyuweyrj4r,dl Directory : /home/hednacluml/encyclo/articles/b/i/q/ |
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<title>Biquaternion de Clifford - Wikipédia</title>
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<h1 class="firstHeading">Biquaternion de Clifford</h1>
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<h3 id="siteSub">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</h3>
<div id="contentSub"></div>
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<p>En <a href="../../../../articles/m/a/t/Math%C3%A9matiques.html" title="Mathématiques">mathématiques</a>, un <b>biquaternion de Clifford</b> est un concept d'<a href="../../../../articles/a/l/g/Alg%C3%A8bre_g%C3%A9om%C3%A9trique.html" title="Algèbre géométrique">algèbre géométrique</a>. L'idée consiste à remplacer les <a href="../../../../articles/n/o/m/Nombre_complexe.html" title="Nombre complexe">nombres complexes</a> utilisés dans un <a href="../../../../articles/b/i/q/Biquaternion.html" title="Biquaternion">biquaternion</a> ordinaire par des <a href="../../../../articles/n/o/m/Nombre_complexe_fendu.html" title="Nombre complexe fendu">nombres complexes fendus</a>. Ainsi, q = w + x i + y j + z k, avec w, x, y, z ∈ <b>D</b> est un biquaternion de Clifford. Un tel nombre peut aussi être écrit sous la forme :</p>
<dl>
<dd><img class="tex" alt="q = r + s~\omega\," src="../../../../math/3/d/4/3d45e7932859d1f359bab88e103f25de.png" /> , <img class="tex" alt="r, s \in \mathbb{H}\," src="../../../../math/4/b/7/4b79e805b407f97af9b1fb765683b44e.png" />, avec <img class="tex" alt="\omega^2 = + 1\," src="../../../../math/6/4/4/644f6894ffefaa13c97d8ea7113ca012.png" />, et <img class="tex" alt="\mathbb{H}\," src="../../../../math/b/a/b/bab985f11edf88965092ac37ca6e911d.png" /> le <a href="../../../../articles/c/o/r/Corps_%28math%C3%A9matiques%29.html" title="Corps (mathématiques)">corps</a> non commutatif des <a href="../../../../articles/q/u/a/Quaternion.html" title="Quaternion">quaternions</a> d'Hamilton.</dd>
</dl>
<p>La collection de tous les biquaternions de Clifford forme une <a href="../../../../articles/a/l/g/Alg%C3%A8bre_de_Clifford_cb00.html" title="Algèbre de Clifford">algèbre de Clifford</a> de dimension 8 sur la droite réelle <img class="tex" alt="\mathbb{R}\," src="../../../../math/2/4/3/24365b24e76a084abb9c06d176159028.png" />.</p>
<p><a name="Voir_aussi" id="Voir_aussi"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/q/Biquaternion_de_Clifford_a247.html" title="Modifier la section : Voir aussi">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Voir aussi</span></h2>
<ul>
<li><a href="../../../../articles/o/c/t/Octonion_fendu.html" title="Octonion fendu">Octonion fendu</a></li>
</ul>
<p><a name="R.C3.A9f.C3.A9rences" id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/q/Biquaternion_de_Clifford_a247.html" title="Modifier la section : Références">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Références</span></h2>
<ul>
<li><a href="../../../../articles/w/i/l/William_Kingdon_Clifford_7fa8.html" title="William Kingdon Clifford">William Kingdon Clifford</a> (1873), "Preliminary Sketch of Biquaternions", Paper XX, <i>Mathematical Papers</i>, p.181.</li>
<li>Alexander MacAuley (1898) <i>Octonions: A Development of Clifford's Biquaternions</i>, Cambridge University Press.</li>
<li>P.R. Girard (1984), "The quaternion group and modern physics", <i>European Journal of Physics</i>, <b>5</b>:25-32.</li>
</ul>
<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail">
<li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><a href="../../../../articles/r/a/c/Image%7ERacine_carr%C3%A9e_bleue.svg_2864.html" class="image" title="Icône du portail des mathématiques"><img alt="Icône du portail des mathématiques" src="../../../../images/shared/thumb/1/1f/Racine_carrée_bleue.svg/24px-Racine_carrée_bleue.svg.png" width="24" height="24" border="0" /></a></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="../../../../articles/m/a/t/Portail%7EMath%C3%A9matiques_0c04.html" title="Portail:Mathématiques">Portail des mathématiques</a></span></span></li>
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class="selected" ><a href="../../../../articles/b/i/q/Biquaternion_de_Clifford_a247.html">Article</a></li><li id="ca-talk"
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<li id="f-credits">Cette page a été modifiée pour la dernière fois le 27 avril 2008 à 15:50 par Utilisateur <a href="../../../../articles/a/m/b/Utilisateur%7EAmbigraphe_f6a1.html" title="Utilisateur:Ambigraphe">Ambigraphe</a>. Basé sur le travail de Utilisateur(s) <a href="../../../../articles/k/e/l/Utilisateur%7EKelemvor_86d6.html" title="Utilisateur:Kelemvor">Kelemvor</a>, <a href="../../../../articles/t/h/e/Utilisateur%7ETheon_db92.html" title="Utilisateur:Theon">Theon</a>, <a href="../../../../articles/s/h/e/Utilisateur%7ESherbrooke_9f52.html" title="Utilisateur:Sherbrooke">Sherbrooke</a>, <a href="../../../../articles/k/i/l/Utilisateur%7EKilom691_4b28.html" title="Utilisateur:Kilom691">Kilom691</a> et <a href="../../../../articles/j/i/m/Utilisateur%7EJim2k_ba56.html" title="Utilisateur:Jim2k">Jim2k</a>.</li> <li id="f-copyright"><span style="white-space:normal"><a class="internal" href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Droit_d'auteur" title="Droit d'auteur">Droit d'auteur</a> : Tous les textes sont disponibles sous les termes de la <a class="internal" href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Licence_de_documentation_libre_GNU" title="GFDL">licence de documentation libre GNU</a> (GFDL).<br/>
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