Server : Apache System : Linux webd348.cluster026.gra.hosting.ovh.net 5.15.148-ovh-vps-grsec-zfs-classid #1 SMP Thu Feb 8 09:41:04 UTC 2024 x86_64 User : hednacluml ( 122243) PHP Version : 8.3.9 Disable Function : _dyuweyrj4,_dyuweyrj4r,dl Directory : /home/hednacluml/encyclo/articles/b/i/n/ |
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<title>Binaire astrométrique - Wikipédia</title>
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<h1 class="firstHeading">Binaire astrométrique</h1>
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<h3 id="siteSub">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</h3>
<div id="contentSub"></div>
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<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width:152px;"><a href="../../../../articles/s/i/r/Image%7ESirius_mouvement.jpg_1da3.html" class="image" title="Mouvement de Sirius sur le ciel, d'après Camille Flammarion"><img alt="Mouvement de Sirius sur le ciel, d'après Camille Flammarion" src="../../../../images/shared/thumb/c/ce/Sirius_mouvement.jpg/150px-Sirius_mouvement.jpg" width="150" height="241" border="0" class="thumbimage" /></a>
<div class="thumbcaption">
<div class="magnify"><a href="../../../../articles/s/i/r/Image%7ESirius_mouvement.jpg_1da3.html" class="internal" title="Agrandir"><img src="../../../../skins/common/images/magnify-clip.png" width="15" height="11" alt="" /></a></div>
Mouvement de Sirius sur le ciel, d'après <a href="../../../../articles/c/a/m/Camille_Flammarion_4c97.html" title="Camille Flammarion">Camille Flammarion</a></div>
</div>
</div>
<p>Une <strong class="selflink">binaire astrométrique</strong> est une <a href="../../../../articles/%C3%A9/t/o/%C3%89toile_binaire.html" title="Étoile binaire">étoile binaire</a> dont les deux composantes ne sont pas résolues, la duplicité étant révélée par le mouvement <a href="../../../../articles/o/r/b/Orbite.html" title="Orbite">orbital</a> du <a href="../../../../articles/p/h/o/Photocentre.html" title="Photocentre">photocentre</a> sur le ciel. En particulier, quand le compagnon est beaucoup plus faible que l'étoile primaire, c'est le mouvement réflexe de celle-ci qui est observé. Des mesures <a href="../../../../articles/a/s/t/Astrom%C3%A9trie.html" title="Astrométrie">astrométriques</a> précises et très exactes sont nécessaires pour détecter ces objets, mais cette méthode pourrait conduire dans le futur à la détection de nombreuses <a href="../../../../articles/e/x/o/Exoplan%C3%A8te.html" title="Exoplanète">planètes extrasolaires</a>.</p>
<table id="toc" class="toc" summary="Sommaire">
<tr>
<td>
<div id="toctitle">
<h2>Sommaire</h2>
</div>
<ul>
<li class="toclevel-1"><a href="#Historique"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Historique</span></a></li>
<li class="toclevel-1"><a href="#Classification"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Classification</span></a></li>
<li class="toclevel-1"><a href="#Th.C3.A9orie_et_application"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Théorie et application</span></a>
<ul>
<li class="toclevel-2"><a href="#Equations_du_mouvement"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Equations du mouvement</span></a></li>
<li class="toclevel-2"><a href="#Fonction_de_masse"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">Fonction de masse</span></a></li>
<li class="toclevel-2"><a href="#Masses_et_luminosit.C3.A9s"><span class="tocnumber">3.3</span> <span class="toctext">Masses et luminosités</span></a></li>
<li class="toclevel-2"><a href="#D.C3.A9tectabilit.C3.A9"><span class="tocnumber">3.4</span> <span class="toctext">Détectabilité</span></a></li>
</ul>
</li>
<li class="toclevel-1"><a href="#Instruments_d.27observation"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Instruments d'observation</span></a></li>
<li class="toclevel-1"><a href="#Bibliographie"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Bibliographie</span></a></li>
<li class="toclevel-1"><a href="#Voir_aussi"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Voir aussi</span></a>
<ul>
<li class="toclevel-2"><a href="#Liens_internes"><span class="tocnumber">6.1</span> <span class="toctext">Liens internes</span></a></li>
<li class="toclevel-2"><a href="#Liens_externes"><span class="tocnumber">6.2</span> <span class="toctext">Liens externes</span></a></li>
</ul>
</li>
</ul>
</td>
</tr>
</table>
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//<![CDATA[
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//]]>
</script>
<p><a name="Historique" id="Historique"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Historique">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Historique</span></h2>
<p>Après avoir été le premier à estimer précisément une <a href="../../../../articles/p/a/r/Parallaxe.html" title="Parallaxe">parallaxe</a> stellaire, celle de 61 Cygni en 1838, <a href="../../../../articles/f/r/i/Friedrich_Wilhelm_Bessel_23e2.html" title="Friedrich Wilhelm Bessel">Bessel</a> allait également découvrir par hasard les deux premières binaires astrométriques. Dans une lettre du 10 août 1844, Bessel indiquait que le <a href="../../../../articles/m/o/u/Mouvement_propre.html" title="Mouvement propre">mouvement propre</a> de <a href="../../../../articles/s/i/r/Sirius.html" title="Sirius">Sirius</a> et <a href="../../../../articles/a/l/p/Alpha_Canis_Minoris_754e.html" title="Alpha Canis Minoris">Procyon</a> n'était pas constant. Après avoir éliminé différentes hypothèses, il concluait avec justesse dans les deux cas à la présence d'un corps massif mais obscur orbitant avec une période d'environ un demi-siècle, une hypothèse pourtant perturbante qu'il justifiait par: « <i>La lumière n'est pas une propriété réelle de la masse. L'existence d'innombrables étoiles visibles n'exclue pas l'existence d'innombrables étoiles invisibles</i> ».</p>
<p>Cette découverte n'est pas sans rappeler la prédiction de <a href="../../../../articles/n/e/p/Neptune_%28plan%C3%A8te%29.html" title="Neptune (planète)">Neptune</a> par <a href="../../../../articles/u/r/b/Urbain_Le_Verrier_4271.html" title="Urbain Le Verrier">Urbain Le Verrier</a> deux ans plus tard, dont <a href="../../../../articles/f/r/a/Fran%C3%A7ois_Arago_255a.html" title="François Arago">François Arago</a> dit qu'il « <i>vit le nouvel astre au bout de sa plume</i> ». Pour les binaires astrométriques, la confirmation nécessita cependant plus de temps. Il fallut attendre 7 ans pour que l'orbite de Sirius fut effectivement calculée (Peters 1851), le compagnon de Sirius ne fut aperçu qu'en 1862 par Alvan Graham Clark et celui de Procyon qu'en 1896 par John M. Schaeberle, transformant du coup ces binaires astrométriques en <a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_visuelle.html" class="mw-redirect" title="Binaire visuelle">binaires visuelles</a>. Ces nouveaux compagnons furent d'ailleurs les premières <a href="../../../../articles/n/a/i/Naine_blanche.html" title="Naine blanche">naines blanches</a> connues.</p>
<p>Ce premier succès ne fut néanmoins pas suivi d'une avalanche de nouveaux résultats. Plus d'un siècle plus tard, on ne dénombrait que 17 binaires astrométriques (et 14 cas suspects) seulement (van de Kamp, 1975).</p>
<p>L'astrométrie demande des observations très exactes, et peut conduire dans le cas contraire à des résultats incorrects. En 1943, K. Strand annonçait la présence d'une <a href="../../../../articles/e/x/o/Exoplan%C3%A8te.html" title="Exoplanète">planète extrasolaire</a> autour de l'étoile <a href="../../../../articles/6/1/_/61_Cygni_f6db.html" title="61 Cygni">61 Cygni</a>. En 1960, S. Lippincott faisait une annonce identique pour <a href="../../../../articles/l/a/l/Lalande_21185.html" title="Lalande 21185">Lalande 21185</a>. En 1963, P. Van de Kamp trouvait une planète massive d'une période de 24 ans autour de l'<a href="../../../../articles/%C3%A9/t/o/%C3%89toile_de_Barnard_1018.html" title="Étoile de Barnard">étoile de Barnard</a>, puis indiquait en 1978 qu'il s'agissait de deux planètes. Aucune de ces annonces n'a été confirmée depuis et l'explication la plus vraisemblable serait la présence d'<a href="../../../../articles/c/a/l/Calcul_d%27erreur.html" class="mw-redirect" title="Calcul d'erreur">erreurs systématiques</a> dans les observations.</p>
<p>Les développements technologiques récents et à venir pourraient néanmoins changer la donne, quantitativement et qualitativement. En particulier, le <a href="../../../../articles/c/a/t/Catalogue_Hipparcos_8507.html" title="Catalogue Hipparcos">Catalogue Hipparcos</a> contient environ 4000 objets suspectés d'être des binaires astrométriques.</p>
<p><a name="Classification" id="Classification"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Classification">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Classification</span></h2>
<p>Selon la <a href="../../../../articles/p/%C3%A9/r/P%C3%A9riode_orbitale.html" title="Période orbitale">période orbitale</a>, la taille du <a href="../../../../articles/d/e/m/Demi-grand_axe.html" class="mw-redirect" title="Demi-grand axe">demi-grand axe</a> apparent (angulaire), et les précisions de l'instrument astrométrique concerné, on peut définir plusieurs catégories de binaires astrométriques. Un instrument plus précis ou une base de temps d'observation plus longue modifient donc cette classification. L'essentiel des catégories indiquées provient du <a href="../../../../articles/c/a/t/Catalogue_Hipparcos_8507.html" title="Catalogue Hipparcos">Catalogue Hipparcos</a>, grâce à sa précision et à son nombre d'objets observés.</p>
<ul>
<li>Les binaires orbitales : la période orbitale est de l'ordre de grandeur de la période d'observation de l'instrument, et l'<a href="../../../../articles/o/r/b/Orbite.html" title="Orbite">orbite</a> peut réellement être calculée.</li>
<li>les binaires à accélération : la période orbitale est très longue, et seule une variation voire une inflexion du <a href="../../../../articles/m/o/u/Mouvement_propre.html" title="Mouvement propre">mouvement propre</a> peut être observée.</li>
<li>les binaires <a href="../../../../articles/c/a/l/Calcul_stochastique.html" title="Calcul stochastique">stochastiques</a> : la période est courte ou intermédiaire et l'amplitude faible, se traduisant par une dispersion d'apparence « aléatoire » des mesures individuelles. Dans ce cas, comme dans le précédent, seules des mesures complémentaires permettant d'obtenir une orbite complète pourraient justifier en toute rigueur le caractère de binaire.</li>
</ul>
<p>À ceci, il faut ajouter des étoiles doubles pour lesquelles on constate un mouvement astrométrique non orbital. Dans la plupart des cas ce peut être des binaires à très longue période, mais il peut parfois s'agir d'un couple d'étoiles non binaires vu fortuitement sur la même ligne de visée (doubles optiques):</p>
<ul>
<li>doubles variables: si l'une des composantes est <a href="../../../../articles/%C3%A9/t/o/%C3%89toile_variable.html" title="Étoile variable">variable</a>, alors le photocentre du système change de place suivant la luminosité de l'étoile variable</li>
<li>doubles photocentriques: si l'on fait de l'<a href="../../../../articles/a/s/t/Astrom%C3%A9trie.html" title="Astrométrie">astrométrie</a> dans plusieurs <a href="../../../../articles/b/a/n/Bande_spectrale.html" title="Bande spectrale">bandes spectrales</a> simultanément, et si les deux composantes ont une couleur différente, la position du photocentre variera avec la bande d'observation.</li>
</ul>
<p>Dans ce qui suit, on ne s'intéressera qu'à celles dont l'orbite peut être mise en évidence, mais sans faire d'hypothèse sur la nature de l'objet secondaire, qu'il soit stellaire, <a href="../../../../articles/n/a/i/Naine_brune.html" title="Naine brune">naine brune</a> ou bien <a href="../../../../articles/e/x/o/Exoplan%C3%A8te.html" title="Exoplanète">planète extrasolaire</a>.</p>
<p><a name="Th.C3.A9orie_et_application" id="Th.C3.A9orie_et_application"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Théorie et application">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Théorie et application</span></h2>
<p><a name="Equations_du_mouvement" id="Equations_du_mouvement"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Equations du mouvement">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Equations du mouvement</span></h3>
<p>Le photocentre décrit une <a href="../../../../articles/o/r/b/Orbite.html" title="Orbite">orbite</a> autour du <a href="../../../../articles/b/a/r/Barycentre.html" title="Barycentre">barycentre</a> qui est <a href="../../../../articles/h/o/m/Homoth%C3%A9tie.html" title="Homothétie">homothétique</a> en règle générale à celle de l'étoile la plus brillante mais avec un <a href="../../../../articles/d/e/m/Demi-grand_axe.html" class="mw-redirect" title="Demi-grand axe">demi-grand axe</a> <span class="texhtml"><i>a</i><sub>0</sub></span> pouvant être différent en taille. Les variations de position en <a href="../../../../articles/s/y/s/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_%C3%A9quatoriales.html" title="Système de coordonnées équatoriales">coordonnées équatoriales</a> sur le plan tangent du ciel s'écrivent :</p>
<dl>
<dd><img class="tex" alt="\left\{\begin{matrix}
\Delta\alpha\cos\delta = a_0 \frac{1-e^2}{1+e\cos\nu} \left[\cos(\nu+\omega) \sin\Omega + \sin(\nu+\omega) \cos\Omega \cos i\right]\\
\Delta\delta = a_0 \frac{1-e^2}{1+e\cos\nu} \left[\cos(\nu+\omega) \cos\Omega - \sin(\nu+\omega)\sin\Omega \cos i\right]
\end{matrix}\right.
" src="../../../../math/b/e/4/be4c03fecd3c21bffeaeeb65eee036d3.png" /></dd>
</dl>
<p>où:</p>
<dl>
<dd>
<ul>
<li><i>e</i> = <a href="../../../../articles/e/x/c/Excentricit%C3%A9_orbitale.html" title="Excentricité orbitale">excentricité</a> de l'orbite.</li>
<li><span class="texhtml">ν</span> = <a href="../../../../articles/a/n/o/Anomalie_vraie.html" title="Anomalie vraie">anomalie vraie</a>, fonction du temps écoulé depuis le passage au <a href="../../../../articles/p/%C3%A9/r/P%C3%A9riastre.html" class="mw-redirect" title="Périastre">périastre</a>, de la <a href="../../../../articles/p/%C3%A9/r/P%C3%A9riode_orbitale.html" title="Période orbitale">période orbitale</a>, de la date de passage au <a href="../../../../articles/p/%C3%A9/r/P%C3%A9riastre.html" class="mw-redirect" title="Périastre">périastre</a> et de l'excentricité.</li>
<li><span class="texhtml">ω</span> = angle entre le nœud et le <a href="../../../../articles/p/%C3%A9/r/P%C3%A9riastre.html" class="mw-redirect" title="Périastre">périastre</a>.</li>
<li><span class="texhtml">Ω</span> = angle de position du <a href="../../../../articles/n/%C5%93/u/N%C5%93ud_ascendant.html" title="Nœud ascendant">nœud ascendant</a>.</li>
<li><i>i</i> = <a href="../../../../articles/i/n/c/Inclinaison.html" title="Inclinaison">inclinaison</a>, angle entre la normale au plan de l'orbite et la ligne de visée.</li>
</ul>
</dd>
</dl>
<p><a name="Fonction_de_masse" id="Fonction_de_masse"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Fonction de masse">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Fonction de masse</span></h3>
<p>Même si l'on ne voit pas l'<a href="../../../../articles/o/r/b/Orbite.html" title="Orbite">orbite</a> de chacune des composantes, ni l'orbite relative de la secondaire autour de la primaire, la troisième <a href="../../../../articles/l/o/i/Lois_de_Kepler_bd0e.html" title="Lois de Kepler">loi de Kepler</a> en unités adaptées indique néanmoins que :</p>
<dl>
<dd><img class="tex" alt="(M_1 + M_2) = \frac{(a/\varpi)^3}{P^2}" src="../../../../math/d/2/7/d27dc9dbeb5875ab5a817b095e3a7bb5.png" /></dd>
</dl>
<p>où :</p>
<dl>
<dd>
<ul>
<li><i>M<sub>1</sub></i> = masse de l'étoile primaire en <a href="../../../../articles/m/a/s/Masse_solaire.html" title="Masse solaire">masse solaire</a>.</li>
<li><i>M<sub>2</sub></i> = masse de l'objet secondaire en <a href="../../../../articles/m/a/s/Masse_solaire.html" title="Masse solaire">masse solaire</a>.</li>
<li><i>a<sub>1</sub></i> = <a href="../../../../articles/d/e/m/Demi-grand_axe.html" class="mw-redirect" title="Demi-grand axe">demi-grand axe</a> de l'orbite de la primaire autour du barycentre en <a href="../../../../articles/s/e/c/Seconde_d%27arc.html" class="mw-redirect" title="Seconde d'arc">seconde d'arc</a>.</li>
<li><i>a<sub>2</sub></i> = <a href="../../../../articles/d/e/m/Demi-grand_axe.html" class="mw-redirect" title="Demi-grand axe">demi-grand axe</a> de l'orbite de la secondaire autour du barycentre en <a href="../../../../articles/s/e/c/Seconde_d%27arc.html" class="mw-redirect" title="Seconde d'arc">seconde d'arc</a>.</li>
<li><i>a</i> = <i>a<sub>1</sub></i>+<i>a<sub>2</sub></i> = <a href="../../../../articles/d/e/m/Demi-grand_axe.html" class="mw-redirect" title="Demi-grand axe">demi-grand axe</a> de l'orbite relative en <a href="../../../../articles/s/e/c/Seconde_d%27arc.html" class="mw-redirect" title="Seconde d'arc">seconde d'arc</a>.</li>
<li><img class="tex" alt="\varpi" src="../../../../math/5/8/f/58f07d7c83fe18c437ba3b47b089ef77.png" /> = <a href="../../../../articles/p/a/r/Parallaxe.html" title="Parallaxe">parallaxe</a> annuelle en <a href="../../../../articles/s/e/c/Seconde_d%27arc.html" class="mw-redirect" title="Seconde d'arc">seconde d'arc</a></li>
<li><i>P</i> = période orbitale en <a href="../../../../articles/a/n/n/Ann%C3%A9e.html" title="Année">années</a>.</li>
</ul>
</dd>
</dl>
<p>D'autre part, par définition du <a href="../../../../articles/b/a/r/Barycentre.html" title="Barycentre">centre de gravité</a>, on a <span class="texhtml"><i>a</i><sub>1</sub><i>M</i><sub>1</sub> = <i>a</i><sub>2</sub><i>M</i><sub>2</sub></span> donc <span class="texhtml"><i>a</i><sub>1</sub> = <i>B</i><i>a</i></span> où la masse fractionnaire de la secondaire est notée</p>
<dl>
<dd><img class="tex" alt="B = \frac{M_2}{M_1 + M_2}" src="../../../../math/9/d/e/9de05da23b3465ac255ca6b40f267bd3.png" /></dd>
</dl>
<p>De même, si l'on note</p>
<dl>
<dd>
<ul>
<li><i>L<sub>1</sub></i> = <a href="../../../../articles/l/u/m/Luminosit%C3%A9.html" title="Luminosité">luminosité</a> de l'étoile primaire en <a href="../../../../articles/l/u/m/Luminosit%C3%A9_solaire.html" title="Luminosité solaire">luminosité solaire</a> dans la <a href="../../../../articles/b/a/n/Bande_spectrale.html" title="Bande spectrale">bande spectrale</a> observée,</li>
<li><i>L<sub>2</sub></i> = <a href="../../../../articles/l/u/m/Luminosit%C3%A9.html" title="Luminosité">luminosité</a> de l'objet secondaire avec les mêmes unités,</li>
<li><i><span class="texhtml">Δ</span>m</i> = -2.5 log(<i>L<sub>2</sub></i>/<i>L<sub>1</sub></i>) la différence de <a href="../../../../articles/m/a/g/Magnitude_apparente.html" title="Magnitude apparente">magnitude</a> entre les composantes,</li>
</ul>
</dd>
</dl>
<p>alors, la distance <span class="texhtml"><i>d</i></span> du photocentre à la primaire est telle que <span class="texhtml"><i>d</i><i>L</i><sub>1</sub> = (<i>a</i> − <i>d</i>)<i>L</i><sub>2</sub></span>, soit <span class="texhtml"><i>d</i> = β<i>a</i></span> où la luminosité fractionnaire est notée</p>
<dl>
<dd><img class="tex" alt="\beta = \frac{L_2}{L_1 + L_2} = (1+10^{0.4 \Delta m})^{-1}" src="../../../../math/a/4/4/a44def0aeb10f54b250ee92ff52e0c39.png" /></dd>
</dl>
<p>Connaître cette différence de magnitude donnerait accès aux magnitudes de chaque composante, car la magnitude de l'objet non résolu est déjà mesurée. Le demi-grand axe de l'orbite du photocentre vaut donc</p>
<dl>
<dd><span class="texhtml"><i>a</i><sub>0</sub> = (<i>B</i> − β)<i>a</i></span></dd>
</dl>
<p>En général ce terme est positif, par exemple quand les deux composantes sont sur la séquence principale, mais le signe contraire peut également se produire dans certains cas.</p>
<p>La troisième <a href="../../../../articles/l/o/i/Lois_de_Kepler_bd0e.html" title="Lois de Kepler">loi de Kepler</a> montre ainsi qu'une binaire astrométrique permet de donner accès à la fonction de masses (et de luminosités)</p>
<dl>
<dd><img class="tex" alt="(M_1 + M_2) \cdot (B - \beta)^3 = \left(\frac{a_0}{\varpi}\right)^3\frac{1}{P^2}" src="../../../../math/5/1/2/512b90f2773801c0eff4a62f6f57830d.png" /></dd>
</dl>
<p>où les variables du membre de gauche sont inconnues tandis que le membre de droite est obtenu par l'analyse astrométrique.</p>
<p><a name="Masses_et_luminosit.C3.A9s" id="Masses_et_luminosit.C3.A9s"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Masses et luminosités">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Masses et luminosités</span></h3>
<p>On voit qu'une seule équation pour les trois inconnues que sont les masses et la différence de magnitude renseigne peu sur la nature des objets en présence... Pour en savoir plus, il faut soit recourir à des hypothèses supplémentaires, soit être en présence d'une <a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_spectroscopique.html" title="Binaire spectroscopique">binaire spectroscopique</a>, quand c'est possible.</p>
<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width:252px;"><a href="../../../../articles/h/i/p/Image%7EHIP_61100.jpg_efec.html" class="image" title="Mouvement en ascension droite et déclinaison, après soustraction du mouvement propre et du mouvement parallactique, de la binaire astrométrique HIP 61100, également binaire spectroscopique à deux spectres. Les mesures d'Hipparcos ainsi que les orbites de la primaire, de la secondaire, et du photocentre sont indiquées."><img alt="Mouvement en ascension droite et déclinaison, après soustraction du mouvement propre et du mouvement parallactique, de la binaire astrométrique HIP 61100, également binaire spectroscopique à deux spectres. Les mesures d'Hipparcos ainsi que les orbites de la primaire, de la secondaire, et du photocentre sont indiquées." src="../../../../images/shared/thumb/2/2c/HIP_61100.jpg/250px-HIP_61100.jpg" width="250" height="295" border="0" class="thumbimage" /></a>
<div class="thumbcaption">
<div class="magnify"><a href="../../../../articles/h/i/p/Image%7EHIP_61100.jpg_efec.html" class="internal" title="Agrandir"><img src="../../../../skins/common/images/magnify-clip.png" width="15" height="11" alt="" /></a></div>
Mouvement en <a href="../../../../articles/a/s/c/Ascension_droite.html" title="Ascension droite">ascension droite</a> et <a href="../../../../articles/d/%C3%A9/c/D%C3%A9clinaison_%28astronomie%29.html" title="Déclinaison (astronomie)">déclinaison</a>, après soustraction du mouvement propre et du mouvement parallactique, de la binaire astrométrique HIP 61100, également binaire spectroscopique à deux spectres. Les mesures d'<a href="../../../../articles/h/i/p/Hipparcos.html" title="Hipparcos">Hipparcos</a> ainsi que les orbites de la primaire, de la secondaire, et du photocentre sont indiquées.</div>
</div>
</div>
<ul>
<li>Le cas le plus favorable se produit quand l'objet peut également être détecté comme <a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_spectroscopique.html" title="Binaire spectroscopique">binaire spectroscopique</a> à deux spectres (binaire nommée <b>BS2</b>). L'union faisant la force, l'orbite astrométrique lève l'ambiguïté de l'<a href="../../../../articles/i/n/c/Inclinaison.html" title="Inclinaison">inclinaison</a> qui handicape les orbites spectroscopiques, et les masses de chaque composante sont alors obtenues. La fonction de masses ci-dessus donne alors accès à la différence de magnitude. Les masses et luminosités de chaque composante sont obtenues, comme dans l'exemple illustré ci-contre. Dans cet exemple, l'étoile est détectée comme binaire stochastique par <a href="../../../../articles/h/i/p/Hipparcos.html" title="Hipparcos">Hipparcos</a>, mais la précision des mesures ne permet pas d'avoir une orbite. Détectée également comme BS2 de période 4,5 ans par le spectromètre Coravel, la combinaison des mesures astrométriques et spectroscopiques indiquerait que <i>M<sub>1</sub></i> = 0,7, <i>M<sub>2</sub></i> = 0,6 masse solaire, <span class="texhtml">Δ</span><i>m</i> = 1,8 magnitudes.</li>
<li>Quand l'objet est connu comme <a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_spectroscopique.html" title="Binaire spectroscopique">binaire spectroscopique</a> à un spectre seulement (<b>SB1</b>), tout n'est pas perdu. Dans un tel cas, non seulement l'orbite spectroscopique aide à la détermination de l'ensemble des paramètres orbitaux, mais de plus la secondaire peut être considérée comme beaucoup plus faible que la primaire. Par conséquent, on peut considérer que <img class="tex" alt="\beta \approx 0" src="../../../../math/0/1/d/01da69457ef296f81fa9043fa0203a1c.png" /> et <img class="tex" alt="a_0 \approx a_1" src="../../../../math/6/9/1/691ce70001ee3f9abba20353773a0272.png" />. La couleur et la magnitude absolue de l'objet non résolu sont donc essentiellement celles de la primaire. À l'aide d'un modèle, on en déduit approximativement la masse de la primaire, et la masse de la secondaire s'en déduit par la fonction de masse ci-dessus. Naturellement, il ne s'agit là que d'une approximation.</li>
</ul>
<p><a name="D.C3.A9tectabilit.C3.A9" id="D.C3.A9tectabilit.C3.A9"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Détectabilité">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Détectabilité</span></h3>
<p>La détection, la confirmation, la précision de l'orbite dépendent de la grandeur du <a href="../../../../articles/d/e/m/Demi-grand_axe.html" class="mw-redirect" title="Demi-grand axe">demi-grand axe</a> de l'orbite du photocentre, ou en tout cas de l'erreur relative sur celui-ci. Compte tenu des relations ci-dessus :</p>
<ul>
<li>Elle sera connue d'autant plus précisément que l'objet sera proche (parallaxe grande).</li>
<li>Pour ce qui concerne les masses et luminosités, on note deux cas extrêmes. Quand <img class="tex" alt="B\approx\beta" src="../../../../math/e/a/0/ea04f02c8361e60e69233067e88fb08b.png" />, par exemple pour deux objets jumeaux, aucun signal astrométrique ne peut être observé. De même, quand le compagnon secondaire a une très petite masse et une très faible luminosité comparativement à la primaire, et c'est en particulier le cas pour les <a href="../../../../articles/e/x/o/Exoplan%C3%A8te.html" title="Exoplanète">planètes extrasolaires</a>. Les capacités de détection par l'astrométrie sont optimales quand <span class="texhtml">| <i>B</i> − β |</span> est maximum.</li>
<li>Pour des masses et luminosités données, <img class="tex" alt="a_0 \propto P^{2/3}" src="../../../../math/f/0/0/f006881030b4ece8c4166f324e7ba0dd.png" />, donc la sensibilité sera meilleure aux longues périodes orbitales, pour autant que la base de temps d'observation soit assez longue.</li>
<li>Enfin, au contraire des <a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_visuelle.html" class="mw-redirect" title="Binaire visuelle">binaires visuelles</a> pour lesquelles c'est le mouvement relatif des deux composantes qui est mesuré, la détection des binaires astrométriques nécessite d'avoir un repère de référence très précis pour minimiser les erreurs systématiques, une des raisons expliquant le besoin d'<a href="../../../../articles/a/s/t/Astrom%C3%A9trie.html" title="Astrométrie">astrométrie</a> spatiale.</li>
</ul>
<p><a name="Instruments_d.27observation" id="Instruments_d.27observation"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Instruments d'observation">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Instruments d'observation</span></h2>
<ul>
<li>Autrefois, les Cercles méridiens</li>
<li>Le satellite <a href="../../../../articles/h/i/p/Hipparcos.html" title="Hipparcos">Hipparcos</a></li>
<li>Le <a href="../../../../articles/t/%C3%A9/l/T%C3%A9lescope_spatial_Hubble_01bc.html" title="Télescope spatial Hubble">Télescope spatial Hubble</a></li>
<li>Dans le futur, les <a href="../../../../articles/s/a/t/Satellite_Gaia_2c8f.html" class="mw-redirect" title="Satellite Gaia">satellites Gaia</a>, <a href="../../../../../en/articles/s/p/a/Space_Interferometry_Mission_a2ed.html" class="extiw" title="en:Space_Interferometry_Mission">SIM</a></li>
</ul>
<p><a name="Bibliographie" id="Bibliographie"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Bibliographie">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Bibliographie</span></h2>
<ul>
<li>Bessel F.W., <i>On the Variations of the Proper Motions of Procyon and Sirius</i>, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 6, 1844, p.136</li>
<li>van der Kamp P., <i>Astrometric Study of Barnard's Star from Plates Taken with the 24-inch Sproul Refractor</i>, Astronomical Journal, 68, 1963, p.515</li>
<li>van der Kamp P., <i>Unseen astrometric companions of stars</i>, Annual review of astronomy and astrophysics, 13, 1975, p.295</li>
<li>Flammarion C., <i>Les étoiles et les curiosités du ciel</i>, supplément de l’Astronomie populaire, Marpon et Flammarion, Paris, 1882</li>
<li>Lippincott S. L., <i>Astrometric analysis of Lalande 21185</i>, Astronomical Journal, 65, 1960, p.445</li>
<li>Peters C. A. F., <i>Über die eigene Bewegung des Sirius</i>, Astronomische Nachrichten, 32, 1851, p.1</li>
<li>Strand K. Aa., <i>61 Cygni as a Triple System</i>, Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 55, 1943, p.29</li>
</ul>
<p><a name="Voir_aussi" id="Voir_aussi"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Voir aussi">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Voir aussi</span></h2>
<p><a name="Liens_internes" id="Liens_internes"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Liens internes">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Liens internes</span></h3>
<ul>
<li><a href="../../../../articles/%C3%A9/t/o/%C3%89toile_binaire.html" title="Étoile binaire">étoile binaire</a>, <a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_spectroscopique.html" title="Binaire spectroscopique">binaire spectroscopique</a></li>
<li><a href="../../../../articles/h/i/p/Hipparcos.html" title="Hipparcos">le satellite Hipparcos</a></li>
<li><a href="../../../../articles/s/a/t/Satellite_Gaia_2c8f.html" class="mw-redirect" title="Satellite Gaia">le satellite Gaia</a></li>
</ul>
<p><a name="Liens_externes" id="Liens_externes"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/i/n/Binaire_astrom%C3%A9trique.html" title="Modifier la section : Liens externes">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Liens externes</span></h3>
<ul>
<li>« Étoiles doubles: des Etoiles à grandes séparations aux Binaires X », <a href="http://astro.u-strasbg.fr/goutelas/g2000/" class="external text" title="http://astro.u-strasbg.fr/goutelas/g2000/" rel="nofollow">Ecole de Goutelas Astronomie 2000</a></li>
<li><a href="http://media4.obspm.fr/public/FSU/chapitre2/souschapitre2/souschapitre2_2.html" class="external text" title="http://media4.obspm.fr/public/FSU/chapitre2/souschapitre2/souschapitre2_2.html" rel="nofollow">Systèmes binaires et multiples</a>, formation « Fenêtres sur l'Univers », <a href="../../../../articles/o/b/s/Observatoire_de_Paris_17ca.html" title="Observatoire de Paris">Observatoire de Paris</a></li>
<li><span style="font-family:monospace; font-weight:bold; font-size:90%; cursor:help;" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[pdf]</span> les étoiles <a href="http://www.rssd.esa.int/SA/GAIA/docs/Gaia_2004_Proceedings/Gaia_2004_Proceedings_97.pdf" class="external text" title="http://www.rssd.esa.int/SA/GAIA/docs/Gaia_2004_Proceedings/Gaia_2004_Proceedings_97.pdf" rel="nofollow">doubles et multiples</a> avec Gaia (en anglais)</li>
</ul>
<p><br /></p>
<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail">
<li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><a href="../../../../articles/c/e/l/Image%7ECelestia.png_c7f0.html" class="image" title="Icône du portail de l’astronomie"><img alt="Icône du portail de l’astronomie" src="../../../../images/shared/thumb/8/83/Celestia.png/24px-Celestia.png" width="24" height="24" border="0" /></a></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="../../../../articles/a/s/t/Portail%7EAstronomie_c476.html" title="Portail:Astronomie">Portail de l’astronomie</a></span></span></li>
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