Server : Apache System : Linux webd348.cluster026.gra.hosting.ovh.net 5.15.148-ovh-vps-grsec-zfs-classid #1 SMP Thu Feb 8 09:41:04 UTC 2024 x86_64 User : hednacluml ( 122243) PHP Version : 8.3.9 Disable Function : _dyuweyrj4,_dyuweyrj4r,dl Directory : /home/hednacluml/encyclo/articles/b/h/ā/ |
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<title>Bhāskara II - Wikipédia</title>
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<h1 class="firstHeading">Bhāskara II</h1>
<div id="bodyContent">
<h3 id="siteSub">Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.</h3>
<div id="contentSub"></div>
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<p><b>Bhāskara II</b> (1114 - ~1185), aussi appelé <b>Bhāskarācārya</b> (« le maître Bhaskara ») était un <a href="../../../../articles/m/a/t/Math%C3%A9maticien.html" title="Mathématicien">mathématicien</a> <a href="../../../../articles/i/n/d/Inde.html" title="Inde">indien</a>.</p>
<table id="toc" class="toc" summary="Sommaire">
<tr>
<td>
<div id="toctitle">
<h2>Sommaire</h2>
</div>
<ul>
<li class="toclevel-1"><a href="#Biographie"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Biographie</span></a></li>
<li class="toclevel-1"><a href="#.C5.92uvres"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Œuvres</span></a></li>
<li class="toclevel-1"><a href="#Voir_aussi"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Voir aussi</span></a>
<ul>
<li class="toclevel-2"><a href="#Articles_connexes"><span class="tocnumber">3.1</span> <span class="toctext">Articles connexes</span></a></li>
<li class="toclevel-2"><a href="#Liens_externes"><span class="tocnumber">3.2</span> <span class="toctext">Liens externes</span></a></li>
</ul>
</li>
</ul>
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<p><a name="Biographie" id="Biographie"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/h/%C4%81/Bh%C4%81skara_II_7ef4.html" title="Modifier la section : Biographie">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Biographie</span></h2>
<p>Il est né à Vijjaḍaviḍa dans les monts Sahya, au nord du Maharashtra, comme il le dit lui-même à la fin de son œuvre: <span class="citation">« Il y eut à Vijjaḍaviḍa, ville située dans les monts Sahya… un deux fois né, de la lignée des Śāṇḍilya…, le vertueux Maheśvara. Né de ce dernier, l'intelligent poète Bhāskara… a fait un exposé du Siddhânta… »</span></p>
<p>Si on ne sait pas exactement où se trouve la ville de Vijjaḍaviḍa, on connaît bien les monts Sahya qui recèlent le site d'Ajanta. On sait aussi, par une inscription trouvée dans le soubassement d'un temple du <span class="romain" title="Nombre écrit en chiffres romains">XII</span><sup class="exposant">e</sup> siècle situé dans ces monts Sahya, que la famille des Śāṇḍilya était établie dans cette région depuis des générations (l'inscription cite neuf générations) sous la dynastie des Yādava qui a régné sur cette province pendant environ trois cents ans à partir de 973. Cette inscription donne la généalogie de Bhāskara et a été écrite pour célébrer la création, à cet endroit, d'une école consacrée à l'étude des œuvres de Bhāskara et de celles de sa famille, Bhāskara n'étant pas le seul mathématicien de cette lignée. Cette inscription a été traduite intégralement par F. Kielhorn et on peut la trouver, avec sa traduction, dans <i>Epigraphia Indica</i>, Vol. 1, Calcutta, 1892.</p>
<p>La dernière date de Bhāskara, connue avec certitude, est 1183. Elle est donnée par l'auteur lui-même dans la dernière œuvre de lui qui nous a été transmise: le <i>Karaṇakutūhala</i> (traité sur le mouvement des planètes). Aucun texte, ni aucune inscription, ne nous renseigne à ce jour sur la date et le lieu de sa mort. On dit qu'il fut à la tête de l'observatoire <a href="../../../../articles/a/s/t/Astronomie.html" title="Astronomie">astronomique</a> d'<a href="../../../../articles/u/j/j/Ujjain.html" title="Ujjain">Ujjain</a> mais rien n'est moins sûr, cet observatoire étant surtout connu par ses instruments construit au <span class="romain" title="Nombre écrit en chiffres romains">XVIII</span><sup class="exposant">e</sup> siècle par le Maharaja de Jaipur, Sawai Jai Singh II.</p>
<p><a name=".C5.92uvres"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/h/%C4%81/Bh%C4%81skara_II_7ef4.html" title="Modifier la section : Œuvres">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Œuvres</span></h2>
<ul>
<li>Le <i>Siddhāntaśiromaṇi</i> (le diadème sur le Siddhānta), en quatre parties :
<ul>
<li>La <i>Līlāvatī</i>. Traité d'arithmétique où sont présentées les bases du calcul élémentaire nécessaires aux transactions de la vie courante: mesures, numération, opérations (addition, soustraction, multiplication…), calculs d'aire et de volume; un chapitre traite des équations diophantiennes linéaires <i>(kuṭṭaka)</i> et un du gnomon. Le nom de cette œuvre signifie: <i>qui possède la grâce du jeu</i> et, dans la stance où on trouve ce nom, cet adjectif qualifie la méthode d'exposition du traité. Une légende rapportée par le traducteur persan de la <i>Līlāvatī</i>, Abū al Fayḍ Fayḍī, voudrait que ce traité ait été écrit par Bhāskara pour consoler sa fille Līlāvatī d'un mariage malheureux… Aucun commentateur indien ne reprend cette légende. Ce traité, comme pratiquement tous les traités didactiques sanskrit, est écrit en vers. <a href="../../../../articles/c/o/n/Contenu_de_la_L%C4%ABl%C4%81vat%C4%AB_3f4f.html" title="Contenu de la Līlāvatī">Contenu de la <i>Līlāvatī</i></a></li>
<li>Le <i>Bījagaṇita</i>, qui signifie « calcul de la cause première », est le nom générique de l'algèbre en sanskrit. Un autre nom de l'algèbre est <i>avyaktagaṇita</i> : <span class="citation">« <i>calcul non-manifeste</i> »</span>. <i>avyakta</i> (non-manifeste) désigne, dans la pensée indienne, l'état indifférencié de la nature avant la création d'un monde, cet état qui contient en puissance la diversité de toutes les créatures du monde que nous connaissons : le monde manifeste, <i>vyakta</i>. L'algèbre contient en puissance le calcul sur les nombres. Dans les traités de mathématiques que sont les œuvres des maîtres et leur commentaires, écrits par différents mathématiciens au cours des siècles, <i>avyakta</i> est un des noms qui désigne les inconnues au sens que nous donnons à ce mot en algèbre : <i>x,  y,  z, …</i>. <a href="../../../../articles/c/o/n/Contenu_du_B%C4%ABjaga%E1%B9%87ita_5e1f.html" title="Contenu du Bījagaṇita">Contenu du <i>Bījagaṇita</i></a></li>
<li><i>Golādhyaya</i> « chapitre sur les <a href="../../../../articles/s/p/h/Sph%C3%A8re.html" title="Sphère">sphères</a> », traitant des moyens mathématiques de l'astronomie : trigonométrie…</li>
<li><i>Grahagaṇita</i> « calcul [de la position] des <a href="../../../../articles/p/l/a/Plan%C3%A8te.html" title="Planète">planètes</a> », traitant de l'astronomie.</li>
</ul>
</li>
</ul>
<p>Le <i>Siddhāntaśiromaṇi</i> a été écrit en 1150 comme nous le dit Bhāskara dans une stance proche de celle citée plus haut: <i>« Ma naissance eut lieu en l'année mille trente-six de l'ère des rois Śaka (1114 EC); au cours de ma trente-sixième année, j'ai composé le</i> Siddhāntaśiromaṇi »<i>.</i></p>
<p><i>Siddhānta</i> signifie en sanskrit: <i>position établie, conclusion</i>; ce mot est utilisé pour conclure une discussion sur un sujet particulier; il en est venu à désigner les traités sur lesquels reposait l'astronomie indienne. Des cinq qui nous sont connus par les textes, un seul nous est parvenu, le <i>Sūryasiddhānta</i>, le « <i>siddhānta</i> du soleil » ainsi dénommé car il aurait été écrit par le dieu soleil <i>(Sūrya)</i> lui-même. C'est sur ce traité que Bhāskara pose un diadème.</p>
<ul>
<li>Autres œuvres :
<ul>
<li>Un commentaire <i>(ṭīkā)</i> sur son propre <i>Siddhāntaśiromaṇi</i> intitulé : <span class="citation">« <i>Mitākṣarā</i> »</span> (qui a des syllabes mesurées) ou encore : <span class="citation">« <i>Vāsanābhāṣya</i> »</span> (un commentaire qui est un parfum). Ce commentaire n'est pas indépendant de l'œuvre elle-même, on le trouve sous la forme de courtes phrases en prose qui expliquent brièvement la formule en vers qui précède ou bien qui donnent la solution des exercices proposés dans une stance (toujours en vers).</li>
<li>Un commentaire sur le <span class="citation">« <i>Śiṣyadhīvṛddhidatantra</i> »</span> (une œuvre qui apporte un accroissement à la pensée du disciple) de Lalla, astronome du huitième siècle.</li>
<li>Le <span class="citation">« <i>Karaṇakutūhala</i> »</span> (traité sur le mouvement des planètes). Dernière œuvre connue et datée par l'auteur, dans le texte lui-même, de 1183.</li>
</ul>
</li>
</ul>
<p><a name="Voir_aussi" id="Voir_aussi"></a></p>
<h2><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/h/%C4%81/Bh%C4%81skara_II_7ef4.html" title="Modifier la section : Voir aussi">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Voir aussi</span></h2>
<p><a name="Articles_connexes" id="Articles_connexes"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/h/%C4%81/Bh%C4%81skara_II_7ef4.html" title="Modifier la section : Articles connexes">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Articles connexes</span></h3>
<ul>
<li><a href="../../../../articles/b/h/%C4%81/Bh%C4%81skara_I_b2e6.html" title="Bhāskara I">Bhāskara I</a></li>
</ul>
<p><a name="Liens_externes" id="Liens_externes"></a></p>
<h3><span class="editsection">[<a href="../../../../articles/b/h/%C4%81/Bh%C4%81skara_II_7ef4.html" title="Modifier la section : Liens externes">modifier</a>]</span> <span class="mw-headline">Liens externes</span></h3>
<ul>
<li><span style="cursor:help;font-family:monospace;font-weight:bold;font-size:small" title="Langue : anglais">(en)</span> John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, <a href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bhaskara_II.html" class="external text" title="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bhaskara_II.html" rel="nofollow">Bhāskara II</a>, <i><a href="../../../../articles/m/a/c/MacTutor_b1cf.html" title="MacTutor">MacTutor History of Mathematics archive</a></i>.</li>
</ul>
<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail">
<li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><a href="../../../../articles/i/c/o/Image%7EIcone_monde_indien_pix001.png_3145.html" class="image" title="Icône du portail du monde indien"><img alt="Icône du portail du monde indien" src="../../../../images/shared/thumb/f/f4/Icone_monde_indien_pix001.png/22px-Icone_monde_indien_pix001.png" width="22" height="24" border="0" /></a></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="../../../../articles/m/o/n/Portail%7EMonde_indien_8094.html" title="Portail:Monde indien">Portail du monde indien</a></span></span></li>
<li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><a href="../../../../articles/r/a/c/Image%7ERacine_carr%C3%A9e_bleue.svg_2864.html" class="image" title="Icône du portail des mathématiques"><img alt="Icône du portail des mathématiques" src="../../../../images/shared/thumb/1/1f/Racine_carrée_bleue.svg/24px-Racine_carrée_bleue.svg.png" width="24" height="24" border="0" /></a></span> <span class="bandeau-portail-texte"><a href="../../../../articles/m/a/t/Portail%7EMath%C3%A9matiques_0c04.html" title="Portail:Mathématiques">Portail des mathématiques</a></span></span></li>
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